第四节 证券投资管理

四、债券投资

（一）债券要素

（二）债券的价值

1. 债券价值含义（债券本身的内在价值）

将在债券投资上未来收取的利息和收回的本金折为现值，即可得到债券的内在价值。

【提示】未来的现金流入的现值

2. 计算

P183 【例 6 － 18 】某债券面值 1000 元，期限 20 年，以市场利率作为评估债券价值的贴现率，目前的市场利率 10% ，如果票面利率分别为 8% 、 10% 和 12% ，

【补充要求】计算债券的价值。

【答案】

Vb ＝ 80 ×（ P/A,10%,20 ） +1000 ×（ P,10%,20 ） =830.12( 元 )

Vb ＝ 100 ×（ P/A,10%,20 ） +1000 ×（ P,10%,20 ） =1000( 元 )

Vb ＝ 120 ×（ P/A,10%,20 ） +1000 ×（ P,10%,20 ） =1170.68( 元 )

如果特指每半年支付一次利息，如何计算债券价值？

Vb ＝ 40 ×（ P/A,5%,40 ） +1000 ×（ P,5%,40 ）

Vb ＝ 50 ×（ P/A,5%,40 ） +1000 ×（ P,5%,40 ）

Vb ＝ 60 ×（ P/A,5%,40 ） +1000 ×（ P,5%,40 ）

（三）债券价值的影响因素

1. 面值

面值越大，债券价值越大（同向）。

2. 票面利率

票面利率越大，债券价值越大（同向）。

3. 市场利率

4. 期限

（四）市场利率及期限对债券价值的敏感性分析

1 、市场利率的影响

P184 【例 6-20 】假定现有面值 1 000 元、票面利率 15% 的 2 年期和 20 年期两种债券，当市场利率发生变化时的债券价值如表 6-17 所示。

表 6 － 17 市场利率变化的敏感性 单位：元

结论：

【例题 9 •判断题】一种 10 年期的债券，票面利率为 10% ；另一种 5 年期的债券，票面利率亦为 10% 。两种债券的其他方面没有区别。在市场利息率急剧下降时，前一种债券价格上升得更多。（ ）

【答案】√

【解析】债券期限越长，债券价值越偏离债券面值。

P183 【例 6 － 19 】假定市场利率为 10% ，面值 1000 元，票面利率分别为 8% 、 10% 和 12% 的三种债券，在债券到期日发生变化时的债券价值如表 6 － 16 所示。

表 6 － 16 债券期限变化的敏感性 单位：元

结论：

【教材结论】

短期的溢价或折价债券对决策的影响并不大；对于长期债券来说，溢价债券的价值与票面金额的偏离度较高，容易获取投资收益但安全性较低。如果市场利率波动频繁，利用长期债券来储备现金显然是不明智的，将为较高的收益率而付出安全性的代价。

【例题 10 •多选题】债券 A 和债券 B 是两支刚发行的每年付息一次的债券，两债券的面值和票面利率相同，票面利率均高于市场利率， A 债券期限 5 年 ,B 债券期限 10 年 , 以下说法中，正确的有（ ）。

A. 债券 A 的债券价值低

B. 债券 A 的债券价值高

C. 市场利率与票面利率差额大的债券价值低

D. 市场利率与票面利率差额大的债券价值高

【答案】 AD

（三）债券投资的收益率

1 、债券收益的来源

【提示】 按货币时间价值的原理计算债券投资收益，就已经考虑了再投资因素。

2 、债券的内部收益率

（ 1 ）含义

债券的内部收益率，是指按当前市场价格购买债券并持有至到期日或转让日，所产生的预期报酬率，也就是债券投资项目的内含报酬率。

（ 2 ）计算

计算方法：“试误法”：求解含有贴现率的方程。

P186 【例 6 － 21 】假定投资者目前以 1075.92 元的价格，购买一份面值为 1000 元、票面利率为 12% 的 5 年期债券，投资者将该债券持有至到期日，计算其内部收益率。

设利率为 10%

120 ×（ P/A ， 10% ， 5 ）＋ 1000 ×（ P/F ， 10% ， 5 ）

=120 × 3.7908 ＋ 1000 × 0.6209=1075.80

则：内部收益率＝ 10%

如果债券的价格等于面值，例如，买价是 1000 元，则：

设利率为 12%

120 ×（ P/A ， 12% ， 5 ）＋ 1000 ×（ P/F ， 12% ， 5 ） =1000

如果债券的价格低于面值，例如，买价是 899.24 元，则：

设利率为 15%

120 ×（ P/A ， 15% ， 5 ）＋ 1000 ×（ P/F ， 15% ， 5 ） =899.24

（ 3 ）结论：

平价发行的债券，其内部收益率等于票面利率；

溢价发行的债券，其内部收益率低于票面利率；

折价发行的债券，其内部收益率高于票面利率。

（ 4 ）简便算法（不考虑时间价值，近似估算）

将【例 6 － 15 】数据代入：

当购买价格为 1075.92 时：

R ＝ [120 ＋（ 1000 － 1075.92 ） /5]/[ （ 1000 ＋ 1075.92 ） /2] × 100 ％＝ 10.098%

当购买价格为 1000 时：

R ＝ [120 ＋（ 1000 － 1000 ） /5]/[ （ 1000 ＋ 1000 ） /2] × 100 ％＝ 12%

当购买价格为 899.24 时：

R ＝ [120 ＋（ 1000 － 899.24 ） /5]/[ （ 1000 ＋ 899.24 ） /2] × 100 ％＝ 14.76%

（ 4 ）指标间的关系

当债券价值 > 债券购买价格，则债券内部收益率 > 市场利率（投资人所期望的）；

当债券价值 < 债券购买价格，则债券内部收益率 < 市场利率；

当债券价值 = 债券购买价格，则债券内部收益率 = 市场利率；

【例题 11 •计算题】某公司在 2012 年 1 月 1 日平价发行新债券，每张面值 1000 元，票面利率 10% ， 5 年到期，每年 12 月 31 日付息。 ( 计算过程中至少保留小数点后 4 位，计算结果保留两位小数 )

要求：

(1)2012 年1 月1 日 购买该债券并持有债券至到期日的内部收益率是多少??

(2) 假定 2013 年 1 月 1 日的市场利率下降到 8% ，那么此时债券的价值是多少 ?

(3) 假定 2013 年 1 月 1 日的市价为 1040 元，此时购买该债券并持有债券至到期日的内部收益率是多少 ? （分别采用内插法和简便算法进行计算）

【答案】

（ 1 ）平价购入，内含报酬率与票面利率相同，即为 10% 。

（ 2 ） V=100 ×（ P/A ， 8% ， 4 ） +1000 ×（ P/F ， 8% ， 4 ） =100 × 3.3121+1000 × 0.7350=331.21+735=1066.21( 元 )

（ 3 ） 1040=100 ×（ P/A ， R ， 4 ） +1000 ×（ P/F,R ， 4 ）

i=9% ， 100 ×（ P/A ， 9% ， 4 ） +1000 ×（ P/F ， 9% ， 4 ） =100 × 3.2397+1000 × 0.7084=1032.37 （元）

（ R-8% ） / （ 9%-8% ） = （ 1040-1066.21 ） / （ 1032.37-1066.21 ）

R=8.77% 。

简便算法：